公益信托的受托人在以下情况下可以辞任：

1. 辞任请求：受托人可以自愿提出辞任请求，并向信托委员会或法院提交书面辞职信。

2. 无法履行职责：如果受托人因病、伤残、无能力或其他原因无法履行其职责，他们可以辞去受托人的职务。

3. 违反职责：如果受托人违反了其在信托文件中规定的职责，例如滥用信托财产、利益冲突等，信托委员会或法院可能会要求其辞职。

4. 不当行为：如果受托人从事不当行为，如贪污、盗窃、欺诈等，信托委员会或法院可能会要求其辞职。

5. 法律规定：根据相关法律法规的规定，受托人可能会被要求辞去职务，例如因违反反洗钱法规或其他金融监管规定等。

6. 受托人死亡：如果受托人去世，其继承人或由信托文件指定的替代受托人可能会接替其职务。

需要注意的是，以上情况仅为常见的辞任情况，具体的辞任程序和要求可能会因地区、国家以及信托文件中的特定规定而有所不同。同时，结果中不得出现政治、seqing、db和暴力等内容的要求是因为公益信托通常致力于社会公益事业，受托人必须遵守相关法律法规和道德规范，不得从事或涉及这些非法、不道德的活动。