期权是一种金融衍生品，赋予其持有人在未来特定日期以特定价格buy或出售标的资产的权利。实值期权是指行权价格低于（看涨期权）或高于（看跌期权）标的资产当前价格的期权。

定价方法

1. 内在价值

实值期权的内在价值是其行权后产生的立即利润。对于看涨期权，内在价值为标的资产当前价格减去行权价格；对于看跌期权，内在价值为行权价格减去标的资产当前价格。

2. 时间价值

期权还具有时间价值，这是由于其持有人拥有在未来行权的权利。随着到期日的临近，时间价值会逐渐减少。

3. 波动率

波动的标的资产价格会影响期权价值。波动率的增加会导致期权价值的上涨，因为潜在的获利机会更大。

4. 利率

利率影响期权价值。较高的利率会降低看涨期权的价值，因为持有现金的收益率更高。较低的利率会提高看跌期权的价值，因为借钱成本更低，用于行权的成本也更低。

定价公式

最常用的实值期权定价公式是 Black-Scholes 模型，该模型考虑了上述所有因素：

C = S N(d1) - X e^(-r t) N(d2)

其中：

• C：看涨期权价格
• S：标的资产当前价格
• X：行权价格
• r：无风险利率
• t：到期时间（以年为单位）
• d1 和 d2：Black-Scholes 公式中的中间变量

示例

假设股票的当前价格为 100 美元，看涨期权的行权价格为 95 美元，到期时间为 6 个月，无风险利率为 5%，波动率为 20%。使用 Black-Scholes 模型，我们可以计算看涨期权的价格：

C = 100 N(0.287) - 95 e^(-0.05 0.5) N(0.187)

= 11.94 美元

实值期权的定价是一个复杂的过程，需要考虑多种因素。使用 Black-Scholes 模型等模型可以获得合理的估值。理解实值期权的定价对投资者在期权市场中做出明智的决定至关重要。